Force on a small spherical evaporating particle in its pure vapour due to motion and temperature gradients

• Published in: Chemical engineering science 1968, Vol.23 (1), p.29-40
• Main Author: Gardner, G.C.
• Format: Article
• Language: English
• ISSN: 0009-2509; 1873-4405
• DOI: 10.1016/0009-2509(68)87032-0

Analyses are made for the free molecular regime, where the particle is small compared to the mean free path of vapour molecules, and for the viscous continuum—slip regime, where the particle is large compared to the mean free path. Energy exchange between the vapour and the particle is considered in the free molecular regime as well as the momentum exchange, which has previously been considered for inert, non-evaporating particles. Thus it is shown that conduction of heat within the particle can have a small importance for the larger particles that are included within the regime. Otherwise the equations for the force on a particle reduce to particular forms of those already derived for inert particles. The equations for the continuum regime, without slip, shows that the particle has an equilibrium velocity equal to the velocity that the continuum would attain, if the heat being conducted far from the particle, due to the temperature gradient, was used to evaporate more vapour and thus create a vapour flow. When, however, the particle size becomes small enough for slip to be important, the equilibrium velocity rises above this value. On effectue des analyses sur le régime moléculaire libre, pour lequel la particule est petite comparativement au passage libre moyen des molécules de vapeur, et sur le régime visqueux à spectre continu pour lequel la particule est grande comparativement à la trajectoire libre moyenne. L'échange d'énergie entre la vapeur et la particule est considéré dans le régime moléculaire libre ainsi que l'échange de la quantité de mouvement, qui a été tout d'abord considéré pour des particules inertes, ne s'évaporant pas. Il est ainsi démontré que la transmission de chaleur à l'intérieur des particules peut être de peu d'importance pour les particules plus grandes qui sont comprises dans le régime. Autrement les équations pour la force sur une particule se réduisent à des formes particulières de celles qui ont été déjà données pour les particules inertes. Les équations pour le régime à spectre continu, sans glissement, montrent que la particule a une vitesse d'équilibre égale à la vélocité qu'atteindrait le spectre continu si la chaleur entraînée loin de la particule à cause de la courbe de température, était employée à l'évaporation d'une plus grande quantité de vapeur, créant ainsi un courant de vapeur. Toutefois, quand la taille de la particule devient suffisamment petite pour que le glissement soit important, la vélocité d'équilibre s'