Fully developed turbulent heat transfer in concentric annuli with uniform wall heat fluxes

• Published in: Chemical engineering science 1969, Vol.24 (1), p.171-187
• Main Authors: Quarmby, Alan, Anand, R.K.
• Format: Article
• Language: English
• ISSN: 0009-2509; 1873-4405
• DOI: 10.1016/0009-2509(69)80018-7

An analysis is presented of turbulent heat transfer in concentric annuli for the case in which there is a uniform wall heat flux at either annular surface. The case in which uniform, but arbitrarily different, uniform heat fluxes are present at each surface follows from the first by the principle of superposition. The formulation of the analysis properly takes into account the radius ratio and Reynolds Number dependence of the turbulent velocity profile and of the radius of maximum velocity. Calculations are made for radius ratios from unity to 50 with Reynolds Numbers from 8,000–500,000 for the Prandtl Numbers 0·01, 0·7, 10, 100, 1000. There is good agreement with experiment of results for Pr = 0·7 over most of this range of variables and satisfactory agreement is obtained with some experiments for other Prandtl Numbers. On présente l'analyse d'un transfert de chaleur en trubulence dans des anneaux concentriques, pour le cas où il existe un flux de chaleur uniformà la paroi à n'importe quelle surface annulaire. Le cas dans lequel des flux de chaleur uniforme, mais arbitrairement différents, sont présents à chaque surface suit le premier selon le principle de la superposition. La formulation de l'analyse tient proprement compte de la dépendance du rapport de rayon et des nombres de Reynolds de la courbe de vélocité du courant turbulent et du rayon de la vélocité maximale. Les calculs sont faits pour des rapports de rayon partant de l'unité à 50 avec des nombres de Reynolds de 8.00 à 500.000 pour des nombres de Prandtl de 0,01, 0,7, 10, 100, 1000. On note un accord satisfaisant des résultats avec l'expérience pour Pr = 0,7 sur toute cette gamme de variables et on obtient aussi des résultats satisfaisants pour d'autres nombres de Prandtl. Eine Analyse der turbulenten Wärmeübertragung in konzentrischen Ringen bei Bestehen eines gleichförmigen Wärmestromes in beiden ringförmigen Oberflächen wird beschrieben. Der Fall, bei dem an jeder der Oberfläche zwar gleichförmige, aber beliebig verschiedene Wärmeströme bestehen, ergibt sich aus dem Obigen durch das Superpositionsprinzip. Bei der Formulierung der Analyse wird korrekterweise die Abhängigkeit des Halbmesserverhältnisses und der Reynolds-Zahl vom turbulenten Geschwindigkeitsprofil und vom Halbmesser, bei dem die Geschwindigkeit maximal ist, berücksichtigt. Es werden Berechnungen für Halbmesserverhältnisse von 1 bis zu 50 mit Reynolds-Zahlen von 8.000–500.000 für die Prandtl-Zahlen 0,01, 0,7, 10, 100, 1000 dur