Flow about a growing sphere in contact with a plane surface

• Published in: International journal of heat and mass transfer 1968-01, Vol.11 (11), p.1637-1652
• Main Authors: Wttze, C.P., Schrock, V.E., Chambré, P.L.
• Format: Article
• Language: English
• ISSN: 0017-9310; 1879-2189
• DOI: 10.1016/0017-9310(68)90044-6

A solution is presented describing the potential flow pattern in a semi infinite liquid surrounding a sphere that is growing while remaining tangent to a plane solid surface. An exact integral representation of the solution for the potential distribution is given. A simple analytic representation for the integrand was chosen to replace the exact form and thus provide closed form analytic results for both the potential and velocity distribution. Properties of the flow field are examined. The total kinetic energy of the fluid agrees well with the result of an earlier but less detailed calculation by Shiffman and Friedman. For one specific gowth law the prlssure distribution was evaluated and used to form a new criterion for detachment of the sphere from the surface. The solution should find application in boiling bubble dynamics, underwater explosions and cavitation studies. On présente une solution décrivant la configuration de l'écoulement potential dans un liquide semi-infini entourant une sphère qui croft tout en restant tangente à une surface solide plane. On donne une représentation intégrale exacte de la solution pour la distribution du potentiel. Une représentation analytique simple pour l'intégrand a été choisie pour remplacer la forme exacte et fournir ainsi des résultats sous forme analytique à la fois pour la distribution du potentiel et de la vitesse. Les propriétés du champ d'écoulement sont examinées. L'énergie cinétique totale du fluide est en bon accord avec les résultats d'un calcul plus ancien mais moins détaillé de Shiffman et Friedmann. La distribution de pression a été évaluée pour une loi spécifique de croissance et employée à la formation d'un nouveau critère pour le détachement de la sphère de la surface. La solution devrait trouver des applications dans la dynamique des bulles au cours de l'ébullition, les explosions sous-marines et les études de la cavitation. Es wird eine Lösung angegeben für das. Potentialströmungsfeld in einer halbunendlich ausgedehnten Flüssigkeit, die eine wachsende Kugel umgibt, welche an einer ebenen festen Oberfläche haftet. Eine exakte Integraldarstellung der Lösung für die Potentialverteilung ist angegeben. Eine einfache analytische Darstellung für den Integranden wurde gewählt, um die exakte Form zu ersetzen und dadurch analytische Ergebnisse in geschlossener Form für die Potentialund Geschwindigkeitsverteilung zu erhalten. Eigenschaften des Strömungsfeldes werden geprüft. Die gesamtkinetische Energie de