An algorithm for solving the direct kinematics of general Stewart-Gough platforms

• Published in: Mechanism and machine theory 1996-05, Vol.31 (4), p.365-379
• Main Author: Husty, M.L.
• Format: Article
• Language: English
• Subjects: Applied sciences; Drives; Exact sciences and technology; Linkage mechanisms, cams; Mechanical engineering. Machine design
• ISSN: 0094-114X; 1873-3999
• DOI: 10.1016/0094-114X(95)00091-C

In this paper an algorithm for solving the direct kinematics of general Stewart-Gough platforms is introduced. A minimal set of constraint equations obtained by a kinematic mapping to produce ultimately the univariate polynomial of 40th degree is used. The algorithm is illustrated with an example for which the univariate polynomial is computed. In dieser Arbeit wird ein Algorithmus zur Lösung der direkten Kinematik von allgemeinen Stewart-Gough Plattformen vorgestellt. Eine solche Plattform wird geometrisch realisiert durch sechs Punkte im Gangraum und sechs Punkte im Rastraum und durch sechs vorgegebene Beinlängen. Die kinematische Abbildung von Bewegungsvorgängen des dreidimensionalen Raumes— zurückgehen auf Study—wird dazu benutzt, einen Satz von einfachen, durchwegs quadratischen Bedingungsgleichungen zu erhalten. Unter Ausnutzung der speziellen geometrischen Eigenschaften der Bedingungsgleichungen wird eine Elimination der Variablen vorgeführt, was letztendlich auf ein Polynom vierzigsten Grades in einer Variablen führt. Im letzten Abschnitt wird der Algorithmus anhand eines einfachen Beispiels illustriert.