Estimations anisotropes dans les convexes de type fini

Soit Ω un domaine borné convexe de C n à bord lisse de type fini m. Nous montrons que l'équation ∂ ̄ u=f où f est une (0,1)-forme ∂ ̄ -fermée, admet une solution u appartenant à l'espace de Hölder Λ 1(Ω) lorsque la norme anisotrope ⦀f⦀ κ,Ω – introduite par Bruna–Charpentier–Dupain – est fi...

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Published in:Bulletin des sciences mathématiques 2003-10, Vol.127 (8), p.719-737
Main Authors: Cumenge, Anne, Fructus, Mathieu
Format: Article
Language:fre
Subjects:
Analyse mathématique
Cauchy–Riemann equation
Equations aux dérivées partielles
Equations différentielles
Equations intégrales
Espaces de Hölder
Finite type
Hölder spaces
Mathematiques
Sciences et techniques communes
Sciences exactes et technologie
Type fini
Équation de Cauchy–Riemann
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Summary:Soit Ω un domaine borné convexe de C n à bord lisse de type fini m. Nous montrons que l'équation ∂ ̄ u=f où f est une (0,1)-forme ∂ ̄ -fermée, admet une solution u appartenant à l'espace de Hölder Λ 1(Ω) lorsque la norme anisotrope ⦀f⦀ κ,Ω – introduite par Bruna–Charpentier–Dupain – est finie, à l'espace anisotrope Γ α ( ρ) de McNeal–Stein, pour tout α, 0
ISSN:0007-4497
1952-4773
DOI:10.1016/S0007-4497(03)00061-7