The reflected normal loss function

• Published in: Canadian journal of statistics 1993-09, Vol.21 (3), p.321-330
• Main Author: Spiring, Fred A.
• Format: Article
• Language: English
• Subjects: Design engineering; expected loss function; Loss function; Mathematical independent variables; Mathematical minima; Normal density functions; quality improvement
• ISSN: 0319-5724; 1708-945X
• DOI: 10.2307/3315758

The use of loss functions in quality assurance has grown steadily with the introduction of Taguchi's philosophy. The quadratic loss function has been used by decision-theoretic statisticians and economists for many years. Taguchi uses a modified form of the quadratic loss function to demonstrate the need to consider proximity to the target while assessing quality. Several authors have suggested that the traditional quadratic loss function is inadequate for assessing quality and quality improvement. A new, easily understood loss function, based on a reflection of the normal density function, is presented, and some associated statistical properties discussed. /// L'utilisation de fonctions de perte en assurance de la qualité a augmenté régulièrement depuis l'introduction de la philosophie de Taguchi. La fonction de perte quadratique est utilisée depuis des années par des statisticiens de la théorie des décisions et des économistes. Taguchi utilise une forme modifiée de la fonction de perte quadratique afin de démontrer la nécessité de considérer la proximité de la cible lors de l'évaluation de la qualité. Quelques auteurs ont suggéré que la fonction de perte quadratique traditionnelle est inadéquate à l'évaluation et à l'amélioration de la qualité. Nous présentons une fonction de perte nouvelle et simple, basée sur une réflexion de la fonction de densité normale, ainsi que des propriétés statistiques associées.