Transformation properties of the Lagrange function

• Published in: Revista brasileira de ensino de física 2008-09, Vol.30 (3), p.3306-3306.8
• Main Authors: Ferrario, Carlo, Passerini, Arianna
• Format: Article
• Language: eng ; por
• Subjects: classical action; covariance; lagrangian and hamiltonian functions; transformation coordinates
• ISSN: 1806-1117; 1806-1117
• DOI: 10.1590/S1806-11172008005000006

In the context of the Lagrangian and Hamiltonian mechanics, a generalized theory of coordinate transformations is analyzed. On the basis of such theory, a misconception concerning the superiority of the Hamiltonian formalism with respect to the Lagrangian one is criticized. The consequent discussion introduces the relationship between the classical Hamilton action and the covariance properties of equations of motion, at the level of undergraduate teaching courses in theoretical mechanics. Uma teoria generalizada de transformações de coordenadas é analisada no contexto da mecânica em termos da lagrangiana e hamiltoniana. Com base nessa teoria, critica-se um equívoco que ressalta a superioridade do formalismo hamiltoniano em relação ao formalismo lagrangiano. A discussão decorrente introduz a relação entre a ação clássica de Hamilton e as propriedades de covariância das equações do movimento no nível adequado para o ensino de graduação em mecânica teórica.