Numerical evaluation of likelihood inferences in Beta-t-Skew-EGARCH models/Avaliacoes numericas das inferencias no modelo Beta-Skew-t-EGARCH

• Published in: Revista Brasileira de Financas 2015-01, Vol.13 (1), p.40
• Main Authors: Muller, Fernanda Maria, Bayer, Fabio Mariano
• Format: Article
• Language: Spanish
• ISSN: 1679-0731

O modelo Beta-Skew-t-EGARCH foi recentemente proposto para modelar a volatilidade de retornos financeiros. A estimacao dos parametros do modelo e feita via maxima verossimilhanca. Esses estimadores possuem boas propriedades assintoticas, mas em amostras de tamanho finito seus desempenhos podem ser pobres. Com a finalidade de avaliar as propriedades em amostras de tamanho finito dos estimadores pontuais e do teste da razao de verossimilhancas proposto para testar a presenca de dois componentes de volatilidade, realizou-se um estudo de simulates de Monte Carlo. Os resultados numericos indicam que o estimadores de maxima verossimilhanca de alguns parametros do modelo sao consideravelmente viesados em amostras inferiores a 3000. A avaliacao numerica do teste de dois componentes proposto, em termos de tamanho e poder do teste, evidenciou sua utilidade pratica. Ao final do trabalho foi realizada uma aplicacao a dados reais do teste de dois componentes proposto e do modelo Beta-Skew-t-EGARCH. Palavras-chave: Beta-Skew-t-EGARCH; estimadores de maxima verossimilhanca; simulacao de Monte Carlo; teste da razao de verossimilhancas; volatilidade. Codigos JEL: G17; C58; C15; C13; C52. The Beta-Skew-t-EGARCH model was recently proposed in literature to model the volatility of financial returns. The inferences over the parameters of the model are based on maximum likelihood method. These estimators have good asymptotic properties, however in finite sample sizes their performance can be poor. With the purpose of evaluating the finite sample performance of point estimators and of the likelihood ratio test proposed to the presence of two components of volatility, we present a Monte Carlo simulation study. Numerical results indicate that the maximum likelihood estimators of some parameters of the model are considerably biased in sample sizes smaller than 3000. The evaluation results of the proposed two-component test, in terms of size and power of the test, showed its practical usefulness in sample sizes greater than 3000. At the end of the work we present an application in a real data of the proposed two-component test and the model Beta-Skew-t-EGARCH. Keywords: Beta-Skew-t-EGARCH; maximum likelihood estimator; Monte Carlo simulation; likelihood ratio test, volatility.