Inference in Multiple Linear Regression Model with Generalized Secant Hyperbolic Distribution Errors /Inferencia en modelo de regresion lineal multiple con errores de distribucion secante hiperbolica generalizada

• Published in: Ingeniería y ciencia (Medellín, Colombia) Colombia), 2021-01, Vol.17 (33), p.45
• Main Authors: Moreno, Alvaro Alexander Burbano, Matínez, Oscar Orlando Melo, Islam, M. Qamarul
• Format: Article
• Language: English
• ISSN: 1794-9165
• DOI: 10.17230/ingciencia.17.33.3

We study multiple linear regression model under non-normally distributed random error by considering the family of generalized secant hyperbolic distributions. We derive the estimators of model parameters by using modified maximum likelihood methodology and explore the properties of the modified maximum likelihood estimators so obtained. We show that the proposed estimators are more efficient and robust than the commonly used least square estimators. We also develop the relevant test of hypothesis procedures and compared the performance of such tests vis-a-vis the classical tests that are based upon the least square approach. Keywords: Maximum likelihood; modified maximum likelihood; least square; generalized secant hyperbolic distribution; robustness; hypothesis testing. Estudiamos el modelo de regresión lineal múltiple bajo errores aleatorios no distribuidos normalmente considerando la familia de distribuciones hiperbólicas secantes generalizadas. Derivamos los estimadores de los parálmetros del modelo utilizando la metodología modificada de málxima verosimilitud y exploramos las propiedades de los estimadores modificados de málxima verosimilitud así obtenidos. Mostramos que los estimadores propuestos son máls eficientes y robustos que los estimadores de mínimos cuadrados comúnmente utilizados. También desarrollamos la prueba relevante de los procedimientos de hipótesis y comparamos el rendimiento de tales pruebas con las pruebas clálsicas que se basan en el enfoque de mínimos cuadrados. Palabras clave: Málxima verosimilitud; málxima verosimilitud modificada; mínimo cuadrados; distribución secante hiperbólica generalizada; robustez; prueba de hipótesis.