Interprétation de l'Arithmétique dans certains groupes de permutations affines par morceaux d'un intervalle

L'Arithmétique est interprétée dans tous les groupes de Richard Thompson et de Graham Higman, aussi bien que dans d'autres groupes des permutations affines par morceaux d'un intervalle qui généralisent les groupes de Thompson et de Higman. En particulier, les théories élémentaires de...

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Published in:Journal of the Institute of Mathematics of Jussieu 2009-10, Vol.8 (4), p.623-652
Main Authors: Altinel, Tuna, Muranov, Alexey
Format: Article
Language:fre
Subjects:
Group Theory
Logic
Mathematics
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Description
Summary:L'Arithmétique est interprétée dans tous les groupes de Richard Thompson et de Graham Higman, aussi bien que dans d'autres groupes des permutations affines par morceaux d'un intervalle qui généralisent les groupes de Thompson et de Higman. En particulier, les théories élémentaires de tous ces groupes sont indécidables. De plus, le groupe $F$ de Thompson et certaines de ses généralisations interprètent l'Arithmétique sans paramètres.
ISSN:1474-7480
1475-3030
DOI:10.1017/S1474748009000024