Ordering kinetics of dopant atoms in graphene lattice with stoichiometric compositions of 1/3 and 1/6

• Published in: Materialwissenschaft und Werkstofftechnik 2013-03, Vol.44 (2-3), p.231-238
• Main Authors: Radchenko, T.M., Tatarenko, V.A.
• Format: Article
• Language: English
• Subjects: Carbon; Dopants; doped grapheme; dotiertes Graphen; Graphene; honeycomb lattice; Lattices; Long range order; Mathematical models; Order disorder; ordering kinetics; Ordnungskinetik; relaxation; Stoichiometry; Wabengitter
• ISSN: 0933-5137; 1521-4052
• DOI: 10.1002/mawe.201300094

Possible ordered distributions of carbon (C) and substituting dopant (A) atoms over the sites in a graphene‐type lattice are considered for C2A‐ and C5A‐type (super)structures (corresponding to stoichiometries of 1/3 and 1/6, respectively). Relaxation model of atomic long‐range order (LRO) in a graphene‐based lattice is developed, and kinetic curves of the long‐range order parameters are calculated for a wide range of values of temperature and energy parameters. The long‐range order parameters of C2A and C5A structures, described by three long‐range order parameters, can relax nonmonotonically. It is caused by the ‘competition’ of intra‐ and intersublattice interaction energies: the first ones predominate only at the early relaxation stage opposing the ordering, while the second ones predominate at the later relaxation stage and in the equilibrium contributing to the ordering. Behandelt wurden die Möglichkeiten der Verteilung von Kohlenstoffatomen (C) und Verunreinigungsatomen (A) an den Knoten des Graphentyps mit Überstrukturen vom Typ C2A und C5A (entsprechend einer Stöchiometrie 1/3 und 1/6). Das Relaxationsmodell der atomaren Fernordnung im einem Gitter auf der Basis von Graphen wurde entwickelt und die kinetischen Kurven der Fernordnungsparameter als Funktion von Temperatur und Energieparametern wurden berechnet. Die drei Fernordnungsparameter von C2A‐ und C5A‐Strukturen können nicht monoton relaxieren. Das liegt an der energetischen Konkurrenz von Atomen aus verschiedenen und identischen Gittern. Erstere dominieren nur während des Anfangsstadiums und verhindern die Ordnung, während letztere in späteren Stadien zum Gleichgewicht der Anordnung beitragen.