Análise de eventos hidrológicos extremos, usando-se a distribuição GEV e momentos LH

• Published in: Revista brasileira de engenharia agrícola e ambiental 2006, Vol.10 (2), p.381-389
• Main Authors: Queiroz, Manoel M. F. de(UNIOESTE Centro de Ciências Exatas e Tecnológicas), Chaudhry, Fazal H.(USP EESC Departamento de Hidráulica e Saneamento)
• Format: Article
• Language: Portuguese
• Subjects: AGRICULTURAL ENGINEERING; análise de freqüência; ENVIRONMENTAL SCIENCES; estimation; estimação; eventos extremos; extreme events; frequency analysis; hypothesis testing; teste de hipótese
• ISSN: 1415-4366; 1807-1929; 1807-1929
• DOI: 10.1590/s1415-43662006000200020

A distribuição de probabilidade generalizada de valores extremos (GEV), tem facilitado muitas aplicações em hidrologia, utilizada na modelação de eventos extremos naturais. Estudos sobre o assunto mostram que estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros da GEV são instáveis em pequenas amostras, podendo fornecer valores absurdos do parâmetro de forma, quando então são recomendados estimadores de momentos LH, baseados na combinação linear de estatísticas de altas ordens, introduzidas para caracterizar a parte mais alta da distribuição e os valores extremos dos dados; contudo, não se dispõe de programas computacionais para PC, que modelem eventos extremos via momentos LH. Objetivou-se, com este trabalho, apresentar a modelação de eventos hidrológicos extremos através da distribuição GEV, utilizando-se momentos LH para estimar seus parâmetros e o teste estatístico proposto por Wang (1998) para verificação da qualidade dos ajustes desenvolvidos no ambiente Matlab. Como resultados, são apresentados as estimativas dos parâmetros da GEV, os valores das taxas de momentos LH: coeficientes de variação, assimetria e curtose, e os valores do teste de qualidade de ajuste, em aplicações com dados de vazão de rios do Paraná. The generalized extreme-value (GEV) distribution has facilitated many applications in hydrology, used to model a wide variety of natural extreme events. Previous studies show that small-sample maximum-likelihood estimators parameters are unstable and demonstrates that absurd values of the GEV shape parameter can be generated. It is recommended that LH moments estimators, based on linear combinations of higher-order statistics, should be introduced for characterizing the upper part of distributions and larger events in data. However, there have been no computer packages for PC that model extreme events by LH moments. The objective of this paper was to present the modeling of hydrological extreme events by GEV distribution, using LH moments to estimate its parameters and the goodness-of-fit test proposed by Wang (1998) to evaluate the goodness-of-fit, both developed in Matlab. The results are presented for the estimation of the parameters of the GEV, the values coefficient of variation, skewness, kurtosis and goodness-of-fit test values, and fitting extreme flow observed in Paraná Rivers by GEV distribution.