Wie kommt Sudoku zu ganzzahligen Eigenwerten?

Zusammenfassung Sudoku bietet Anknüpfungspunkte zu verschiedenen Bereichen der Mathematik. Wir stoßen auf Verbindungen zur Kombinatorik, Graphentheorie, Gruppentheorie und zur linearen Algebra. Jedes Sudoku-Rätsel erweist sich als ein graphentheoretisches Färbungsproblem. Der zugrundeliegende Sudoku...

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Published in:Mathematische Semesterberichte 2010-10, Vol.57 (2), p.169-183
Main Authors: Klotz, Walter, Sander, Torsten
Format: Article
Language:ger
Subjects:
Mathematics
Mathematics and Statistics
Mathematik in Forschung und Anwendung
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Description
Summary:Zusammenfassung Sudoku bietet Anknüpfungspunkte zu verschiedenen Bereichen der Mathematik. Wir stoßen auf Verbindungen zur Kombinatorik, Graphentheorie, Gruppentheorie und zur linearen Algebra. Jedes Sudoku-Rätsel erweist sich als ein graphentheoretisches Färbungsproblem. Der zugrundeliegende Sudoku-Graph ist ein hochsymmetrischer Cayley-Graph. Ein besonderes Merkmal dieses Graphen ist, dass er (auch bei größeren Formaten n 2 × n 2 , n ≥ 3, des Rätsels) genau sechs verschiedene, ganzzahlige Eigenwerte hat. Wir bestimmen für alle Formate n 2 × n 2 des Rätsels alle Eigenwerte des zugehörigen Sudoku-Graphen.
ISSN:0720-728X
1432-1815
DOI:10.1007/s00591-010-0076-4