Une preuve bijective d'une formule de Touchard-Riordan

We give a purely combinatorial proof of a formula derived by Riordan from a result of Touchard. This proof involves a sequence of bijections starting with involutions, passing through words, trees, … and ending with polynominoes satisfying the required property. Une preuve bijective d'une formu...

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Published in:Discrete mathematics 1995-05, Vol.139 (1), p.347-360
Main Author: Penaud, Jean-Guy
Format: Article
Language:fre
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Description
Summary:We give a purely combinatorial proof of a formula derived by Riordan from a result of Touchard. This proof involves a sequence of bijections starting with involutions, passing through words, trees, … and ending with polynominoes satisfying the required property. Une preuve bijective d'une formule tirée par Riordan d'un papier de Touchard est présentée. Cette preuve procède par un enchaînement de bijections allant des involutions aux polyominos, en passant par les histoires de fichiers, les mots, les arbres à deux types de sommets, les couples de suites d'entiers jusqu'à l'object final où la propriété devient évidente.
ISSN:0012-365X
1872-681X
DOI:10.1016/0012-365X(94)00140-E