Use of Padé approximations in device modelling

• Published in: Solid-state electronics 1969-01, Vol.12 (4), p.239-246
• Main Authors: Engl, W.L., Kioustelidis, J.B.
• Format: Article
• Language: English
• ISSN: 0038-1101; 1879-2405
• DOI: 10.1016/0038-1101(69)90005-7

A new transistor model is described which represents a generalization of the Ebers-Moll form and the Narud-Meyer form. The model is obtained by writing the two-port equations for the base region, calculating the alphas, and approximating the hyperbolic functions therein with Padé ratios of polynomials. By systematically choosing the degree of the polynomials one obtains a model having the form of, for example, the Ebers-Moll model, the Narud-Meyer model, or a new case with two poles and one zero. On décrit un nouveau modèle de transistor qui représente une généralisation des formes Ebers-Moll et Narud-Meyer. Ce modèle est obtenu en écrivant les équations à deux ports de la région de base, calculant les alphas et approximant les fonctions hyperboliques s'y trouvant avec des rapports de polynômes Pade. En choisisant systématiquement le degré des polynômes on obtient un modèle ayant, par exemple, le modèle Ebers-Molls, le modèle Narud-Meyer ou un nouveau cas ayant deux pôles et un zéro. Ein neues Transistor-Modell wird beschrieben, das eine Verallgemeinerung der Ebers-Moll- und Narud-Meyer-Form darstellt. Das Modell erhält man in dem man die Zweipol-Gleichungen für das Basisgebiet aufschreibt, die Verstärkungsfaktoren α errechnet und die darin enthaltenen hyperbolischen Funktionen durch Padé-Quotienten von Polynomen annähert. Durch systematische Wahl der Polynom-Grade erhält man z.B. die schon genannten Formen oder eine neue Form mit zwei Polen und einer Nullstelle.