Singularity analysis of planar parallel manipulators

• Published in: Mechanism and machine theory 1995-07, Vol.30 (5), p.665-678
• Main Authors: Mohammadi Daniali, H.R., Zsombor-Murray, P.J., Angeles, J.
• Format: Article
• Language: English
• Subjects: Applied sciences; Drives; Exact sciences and technology; Linkage mechanisms, cams; Mechanical engineering. Machine design
• ISSN: 0094-114X; 1873-3999
• DOI: 10.1016/0094-114X(94)00071-R

With regard to planar parallel-manipulators, a general classification of singularities into three groups is introduced. The classification scheme relies on the properties of the Jacobian matrices of the manipulator at hand. The Jacobian matrices of two classes of planar parallel manipulators are derived and the three types of singularities are identified for them. The first class contains 20 manipulators constructed with three different combinations of legs of the PRR, PPR, RRR and RPR types, P and R representing prismatic and revolute pairs, respectively. The second class consists of 4 manipulators constructed with three legs of the PRP and RRP types. Finally, one example for each class is included. Contrary to earlier claims, we show that the third type of singularity is not necessarily architecture-dependent. Cet article présente une classification générale des singularités relatives aux manipulateurs parallèles de type plan, basée sur les propriétés de leurs matrices jacobiennes. Les auteurs étudient notamment les matrices jacobiennes de deux catégories de manipulaterus parallèles et classent leurs singularités dans trois types. La première catègorie regroupe vingt manipulateurs construits avec trois différentes combinaisons de pattes de types PRR, PPR, RRR et RPR, où P est un couple prismatique et R, un couple rotoïde. La deuxième catégorie rassemble quatre manipulateurs construits avec trois pattes de types PRP et RRP. Enfin, les auteurs donnent des exemples des trois types de singularité dans chaque catégorie. Contrairement à ce qui a été affirmé précédemment, les auteurs démontrent que les singularités appartenant au troisième type ne dépendent pas nécessairement de l'architecture du manipulateur, mais peuvent se retrouver dans des manipulateurs d'architecture arbitraire.