Singular limits for plasmas with thermalised electrons

• Published in: Journal de mathématiques pures et appliquées 2020-03, Vol.135, p.199-255
• Main Authors: Griffin-Pickering, Megan, Iacobelli, Mikaela
• Format: Article
• Language: English
• Subjects: Kinetic isothermal Euler system; Mean-field derivation; Plasma; Quasineutral limit; Vlasov-Poisson for massless electrons
• ISSN: 0021-7824
• DOI: 10.1016/j.matpur.2019.09.003

This work is concerned with the study of singular limits for the Vlasov-Poisson system in the case of massless electrons (VPME), which is a kinetic system modelling the ions in a plasma. Our objective is threefold: first, we provide a mean field derivation of the VPME system in dimensions d=2,3 from a system of N extended charges. Secondly, we prove a rigorous quasineutral limit for initial data that are perturbations of analytic data, deriving the Kinetic Isothermal Euler (KIE) system from the VPME system in dimensions d=2,3. Lastly, we combine these two singular limits in order to show how to obtain the KIE system from an underlying particle system. Ces travaux portent sur l'étude des limites singulières du système de Vlasov-Poisson dans le cas des électrons sans masse (VPME), qui est un système cinétique de modélisation des ions dans un plasma. Notre objectif est triple : premièrement, nous fournissons une dérivation du champ moyen du système VPME dans les dimensions d=2,3 à partir d'un système de N charges étendues. Deuxièmement, nous prouvons une limite quasi neutre rigoureuse pour les données initiales qui sont des perturbations des données analytiques, dérivant le système Kinetic Isothermal Euler (KIE) du système VPME dans les dimensions d=2,3. Enfin, nous combinons ces deux limites singulières afin de montrer comment obtenir le système KIE à partir d'un système de particules sous-jacent.