On an inverse boundary value problem for a nonlinear elastic wave equation

We consider an inverse boundary value problem for a nonlinear elastic wave equation which was studied in [1]. We show that all the parameters appearing in the equation can be uniquely determined from boundary measurements under certain geometric assumptions. The proof is based on second order linear...

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Published in:Journal de mathématiques pures et appliquées 2021-09, Vol.153, p.114-136
Main Authors: Uhlmann, Gunther, Zhai, Jian
Format: Article
Language:English
Subjects:
Elastic waves
Gaussian beams
Inverse boundary value problem
Nonlinear wave equation
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Description
Summary:We consider an inverse boundary value problem for a nonlinear elastic wave equation which was studied in [1]. We show that all the parameters appearing in the equation can be uniquely determined from boundary measurements under certain geometric assumptions. The proof is based on second order linearization and Gaussian beams. Nous considérons un problème inverse avec données au bord, pour une équation des ondes élastiques non-linéaire étudiée précédemment dans l'article [1]. Sous certaines hypothèses géométriques, nous prouvons que tous les paramètres constitutifs de l'équation peuvent être déterminés de manière unique a partir de données au bord. La preuve fait appel à une linéarisation au deuxième ordre ainsi qu'à des faisceaux gaussiens.
ISSN:0021-7824
DOI:10.1016/j.matpur.2021.07.005