Difusão anômala e equações generalizadas de difusão

• Published in: Revista brasileira de ensino de física 2005-06, Vol.27 (2), p.251-258
• Main Authors: Pedron, Isabel Tamara, Mendes, Renio dos Santos
• Format: Article
• Language: English
• ISSN: 1806-1117; 1806-1117
• DOI: 10.1590/S1806-11172005000200011

Neste trabalho apresentamos um conjunto de equações generalizadas de difusão que podem descrever processos difusivos anômalos. Não-linearidade, dependência espacial e temporal nos coeficientes da equação e derivadas fracionárias, bem como uma combinação destas alternativas, são possíveis caminhos para generalizar a equação de difusão usual. Verificamos que a composição dos índices que caracterizam tais estratégias podem conduzir à superdifusão, subdifusão ou mesmo à difusão usual. Uma conveniente escolha dos coeficientes temporalmente dependentes também pode conduzir a estes processos. Esse procedimento amplia, portanto, o espectro de possibilidades na descrição de processos difusivos anômalos e representa um avanço formal na caracterização de tais processos. In this work we present a set of generalized diffusion equations that can describe anomalous diffusive processes. Nonlinearity, spatial and time-dependence in the coefficients and fractional derivatives, and combination of these alternatives as well, are some possible ways to generalize the usual diffusion equation. We verify that the composition of the indexes that characterize such strategies may conduct to subdiffusion, superdiffusion or even usual diffusion. A convenient choice of the time-dependent coefficients also leads to these processes. Thus, this procedure enlarges the spectrum of possibilities in the description of anomalous diffusive processes.