Loading…

Intersections Finies de Sous-Groupes Nets

Dans la théorie des groupes abéliens, les diverses notions de pureté de sous-groupes jouent un rôle très important. Récemment, un ouvrage entier de A. P. Mishina et L. A. Skorniakov a été consacré à ces notions et à leurs généralisations à la théorie des modules (voir [8]). Espérant faire jouer aux...

Full description

Saved in:
Bibliographic Details
Published in:Canadian journal of mathematics 1980-04, Vol.32 (4), p.885-892
Main Authors: Benabdallah, Khalid, Robert, Serge
Format: Article
Language:English
Online Access:Get full text
Tags: Add Tag
No Tags, Be the first to tag this record!
Description
Summary:Dans la théorie des groupes abéliens, les diverses notions de pureté de sous-groupes jouent un rôle très important. Récemment, un ouvrage entier de A. P. Mishina et L. A. Skorniakov a été consacré à ces notions et à leurs généralisations à la théorie des modules (voir [8]). Espérant faire jouer aux sous-groupes purs d'un groupe abélien un rôle analogue à celui des idéaux primaires dans la théorie des anneaux noetheriens, L. Fuchs pose le problème de caractériser les sous-groupes d'un groupe abélien qui sont des intersections de familles finies de sous-groupes purs ([4] problème 13, p. 134). Ce problème, sans l'exigence de finitude offre beaucoup moins de difficultés. Une solution en est donnée par C. Megibben dans [7] pour les familles de sous-groupes purs et par K. M. Rangaswamy dans [9] pour les familles de sous-groupes nets.
ISSN:0008-414X
1496-4279
DOI:10.4153/CJM-1980-067-3