Ecuaciones de recurrencia estocásticas en el cálculo de la prima de resaseguro Finite Risk

• Published in: Rect@. Revista electrónica de comunicaciones y trabajos de ASEPUMA 2013 (14), p.35-48
• Main Authors: Sarrasí Vizcarra, Francisco Javier, Pons Cardell, M.A
• Format: Article
• Language: Spanish
• Subjects: ambiente estocástico; Carlo; Carlo simulation; ecuación de recurrencia; Finite risk; Monte; prima pura periódica; recurrence equation; renewal premium; simulación de Monte; stochastic environment
• ISSN: 1575-605X

The aim of this paper is to calculate the renewal premium of finite risk reinsurance under the assumption that the interest rate shows a stochastic evolution. The problem of the convolution of the random variables involved in the calculation of the premium has been solved by simulating claim paths using the Monte-Carlo method and applying three financial decision criteria: the expected value, the variance and the standard deviation. In the last two criteria we propose to use a stochastic recurrence equation to avoid the problem of dependence between stochastic capitalization factors. The application of the variance criterion and of the standard deviation criterion has allowed us to obtain the reinsurance premium depending on the level of risk aversion of the reinsurer and the volatility of the interest rate. El objetivo de este trabajo es calcular el importe de la prima pura periódica que debe cobrar el reasegurador a la cedente en un reaseguro finite risk en ambiente financiero estocástico. El problema de la convolución de las diferentes variables aleatorias que intervienen en el cálculo de la prima lo hemos solucionado simulando, por Monte-Carlo, trayectorias de siniestralidad para el reasegurador aplicando posteriormente, en cada trayectoria simulada, los criterios de decisión financieros, esperanza, varianza y desviación. En los criterios de la varianza y de la desviación proponemos utilizar una ecuación de recurrencia estocástica para evitar el problema de la dependencia que existe entre los factores de capitalización estocásticos, obteniendo la prima de reaseguro en función del nivel de aversión al riesgo del reasegurador y de la volatilidad del tipo de interés.