A NEW APPROACH TO MULTILEVEL PROGRAMMING PROBLEM WITH MULTI-CHOICE PARAMETERS

• Published in: Investigación operacional 2023-01, Vol.44 (1), p.86
• Main Author: Sharma, Anuradha
• Format: Article
• Language: English
• ISSN: 0257-4306

This article models a multilevel programming problem with multichoice parameters (MMCP) in which objective functions are linear fractional with cost coefficients of the objective functions being multichoice parameters. The multichoice parameters are replaced with Lagrange Interpolating polynomial by using transformation technique and the solution is determined by fuzzy programming approach to determine a compromise or satisfactory solution of the transformed problem. Approximating the objective functions by interpolating polynomials converts MMCP into mixed integer quadratic fractional programming problem. Finally, an algorithm based on fuzzy programming is proposed to determine a solution which satisfies both decision makers of problem. A numerical example is exhibited to evince the algorithm using Lingo 17.0 software. KEYWORDS: Multilevel programming; Linear fractional programming; Fuzzy programming; Lagrange's transformation; Compromise solution; Multi-choice parameters. MSC: 90C20; 90C26: 90C10; 60J27; 60J28;90C59 Este articulo modela un problema de Programación Multinivel con parámetros de múltiple selección (MMCP) en el que las funciones objetivo son fracciónales lineales donde los coeficientes de costo de la función objetivo son de múltiple selección. Los parámetros de múltiple selección son reemplazados por un polinomio de Interpolación de Lagrange usando la técnica de transformación y la solución es determinada mediante un enfoque de Programación Borrosa para determinar un compromiso o una satisfactoria solución del transformado problema. Aproximando las funciones objetivo por polinomios de interpolación convierte MMCP en un problema de Programación Entero Mixto. Finalmente, un algoritmo basado en Programación Borrosa es propuesto pra determinar una solución que satisfaga ambos decisores del problema. Un ejemplo numérico es exhibido para evidenciar el algoritmo usando el software Lingo 17.0. PALABRAS CLAVE Programación Multinivel; Programación Lineal; Programación Fraccional; Programación Borrosa; Lagrange transformación; Solución de Compromiso solución; Parámetros de Múltiple Selección.