Thermal Stability of Gas Oil Hydrotreating Processes: Numerical Issues of the Matrix-Eigenvalue Approach

• Published in: Oil & gas science and technology 2010-09, Vol.65 (5), p.771-783
• Main Authors: Schweitzer, J.-M., Elia, M., López García, C., Ehrenstein, U.
• Format: Article
• Language: English
• Subjects: Eigenvalues; Exact solutions; Exothermic reactions; Gas oil; Jacobians; Mathematical models; Perturbation methods; Physics; Stability; Thermal stability
• ISSN: 1294-4475; 1953-8189
• DOI: 10.2516/ogst/2010018

Processes carrying out exothermic reactions must ensure safe operating conditions to avoid uncontrolled thermal excursion, also known as runaway. Therefore, a thermal stability analysis is necessary to determine the safe and productive range of operating conditions of highly exothermic processes. Hydrotreating gas oil feeds consists mainly of hydrogenation reactions; processing highly unsaturated feeds such as light cycle oils can be highly exothermic. For this reason, a thermal stability study of this complex refining is performed. Perturbations theory has already been applied to carry out a thermal stability study of this process under dynamic conditions. This method consists in the perturbation of the hydrotreating reactor model and solution of the perturbed model in the form of an eigenvalue problem. The stability condition imposes that all perturbations must tend to zero when time tends to infinity. Some methodology and numerical aspects applying this theory and the effect on stability results are tackled in this work. The formalization of the perturbed model solution as a standard eigenvalue problem or as a generalized eigenvalue problem are presented. The computation of the Jacobian by a numerical approach or with the analytical expressions is also carried out. In both cases, results are compared and their influence on the stability/instability results is presented. Les procédés qui mettent en oeuvre des réactions très exothermiques nécessitent une attention particulière afin d’éviter l’augmentation non contrôlée de la température connue comme emballement thermique. Une analyse de stabilité thermique est nécessaire afin d’établir les conditions d’opération sûre et productive des procédés exothermiques. L’hydrotraitement de gazoles met en oeuvre principalement des réactions d’hydrogénation ; l’hydrotraitement de charges très insaturées comme les gazoles light cycle oil peut être fortement exothermique. Pour cette raison, ce procédé fait l’objet d’une étude de stabilité thermique. La théorie des perturbations a déjà été appliquée pour effectuer une analyse de stabilité de ce procédé en conditions dynamiques. Cette méthode consiste à perturber le modèle et à résoudre le modèle perturbé sous forme d’un problème aux valeurs propres. La condition de stabilité impose que toutes les perturbations doivent s’amortir (tendre vers zéro) quand le temps tend vers l’infini. Quelques aspects sur l’application de cette théorie ainsi que des aspects numériques sont é