Wycena górniczego projektu inwestycyjnego z elastycznością - podejście ‘MAD’ vs. model konsekutywnego drzewa stochastycznego / Valuation of Mineral Project with Flexibility – ‘Mad’ Approach vs. Consecutive Stochastic Tree

• Published in: Gospodarka surowcami mineralnymi 2015-06, Vol.31 (2), p.31-48
• Main Authors: Saługa, Piotr W., Zamasz, Krzysztof, Kamiński, Jacek
• Format: Article
• Language: eng ; pol
• Subjects: analiza opcji rzeczowych; Discounted cash flow; gross present value; MAD assumption; Mineral resources; minerals; Net present value; opcja czekania; option-to-wait; proces stochastyczny; real options analysis; stochastic process; surowce mineralne; wartość bieżąca brutto; założenie MAD
• ISSN: 0860-0953; 2299-2324
• DOI: 10.1515/gospo-2015-0016

Analiza opcji rzeczowych stanowi od lat atrakcyjną alternatywę dla podstawowej metodyki oceny efektywności ekonomicznej i wyceny aktywów rzeczowych - analizy zdyskontowanych przepływów pieniężnych DCF. Wśród zasadniczych przyczyn wzrastającego zainteresowania tą metodyką w prze­myśle - w tym w szczególności wydobywczym - jest jej potencjał w zakresie wyceny elastyczności decyzyjnej, związanej z istniejącymi faktycznie możliwościami odkładania przedsięwzięć w czasie oraz modyfikacji zakładanych pierwotnie strategii operacyjnych; takie podejście umożliwia uzys­kiwanie wartości fundamentalnej na poziomie zbliżonym do rynkowego. Fundament teorii opcji stanowi stochastyczne modelowanie zmian aktywów podstawowych tych instmmentów w czasie. Aktualnie preferowana praktyczna metodyka wyceny przedsięwzięć z elastycznością (nazywana podejściem MAD) zakłada, że walor bazowy opcji rzeczowych-wartość bieżąca brutto projektu PV - rozwija się w czasie zgodnie z iloczynowym procesem stochastycznym, stanowiącym dwumianową aproksymację geometrycznego ruchu Browna (GBM). Ponadto przyjmuje się, że instrumentem bliźniaczym aktywów podstawowych, którego istnienie jest niezbędnym warunkiem poprawnej wy­ceny opcji, jest szacowana w analizie DCF wartość zaktualizowana netto - NPV. Niniejszy artykuł dostarcza empiryczne przesłanki, że modelowanie instrumentu PV według standardowego procesu stochastycznego nie odpowiada rzeczywistości. Argumentacja przedstawiona została na przykładzie wyceny górniczego projektu inwestycyjnego z opcją czekania - metodyka obejmowała iloczynowe modelowanie ceny (walor referencyjny), a następnie budowę konsekutywnego drzewa wartości PV, kalkulowanych w wyniku adiustacji przepływów pieniężnych przedsięwzięcia instmmentem referen­cyjnym. Przy okazji zaakcentowano fakt, że walor czekania zmienia strukturę drzew przepływów i wartości bieżącej - w zależności od okresu życia tej opcji. W konkluzji dostarczono argumenty, że konsekutywne formowanie drzewa wartości bieżącej stanowi lepsze odzwierciedlenie świata realnego niż jej bezpośrednie modelowanie w podejściu MAD. For many years, real options analysis (ROA) has been perceived as an attractive project valuation alternative to the traditional discounted cash flow analysis (DCF). Right now, one can see evidence of a growing dispersion in the applicability of the method among various industries (particularly minerals, coal, gas and petroleum) and the banking sector. This is because of its potential to value man