Rerandomization and optimal matching

• Published in: Canadian journal of statistics 2023-09, Vol.51 (3), p.897-913
• Main Authors: Kalbfleisch, John D., Xu, Zhenzhen
• Format: Article
• Language: English
• Subjects: Cluster randomized trial; Errors; Estimation; experimental design; Imbalance; Matching; nonbipartite matching; Randomization; randomization‐based inference; Robustness; simulation
• ISSN: 0319-5724; 1708-945X
• DOI: 10.1002/cjs.11783

On average, randomization achieves balance in covariate distributions between treatment groups; yet in practice, chance imbalance exists post randomization, which increases the error in estimating treatment effects. This is an important issue, especially in cluster randomized trials, where the experimental units (the clusters) are highly heterogeneous and relatively few in number. To address this, several restricted randomization designs have been proposed to balance on a few covariates of particular interest. More recently, approaches involving rerandomization have been proposed that aim to achieve simultaneous balance on several important prognostic factors. In this article, we comment on some properties of rerandomized designs and propose a new design for comparing two or more treatments. This design combines optimal nonbipartite matching of the subjects together with rerandomization, both aimed at minimizing a measure of distance between elements in blocks to achieve reductions in the mean squared error of estimated treatment effects. Compared with the existing alternatives, the proposed design can substantially reduce the mean squared error of the estimated treatment effect. This enhanced efficiency is evaluated both theoretically and empirically, and robustness properties are also noted. The design is generalized to three or more treatment arms. Résumé En moyenne, la randomisation parvient à équilibrer les distributions des covariables entre les groupes de traitement. Cependant, dans la pratique, un déséquilibre aléatoire subsiste après la randomisation, ce qui entraîne une augmentation de l'erreur dans l'estimation des effets du traitement. Ce phénomène revêt une grande importance, en particulier dans le contexte des essais randomisés en grappes, où les unités expérimentales (les grappes) sont très hétérogènes et relativement peu nombreuses. Pour pallier cette problématique, plusieurs modèles de randomisation restreinte ont été proposés afin d'obtenir un équilibre sur quelques covariables d'intérêt spécifiques. Plus récemment, des approches impliquant la ré‐randomisation ont été avancées dans le but d'atteindre un équilibre simultané sur plusieurs facteurs pronostiques majeurs. Les auteurs de cet article analysent certaines propriétés des modèles de ré‐randomisation et présentent un nouveau plan visant à comparer deux traitements ou plus. Ce schéma combine un appariement non‐bipartite optimal des sujets avec la ré‐randomisation, tous deux visant à m