Detecting trends in time series of functional data: A study of Antarctic climate change

• Published in: Canadian journal of statistics 2014-12, Vol.42 (4), p.597-609
• Main Authors: Fraiman, Ricardo, Justel, Ana, Liu, Regina, Llop, Pamela
• Format: Article
• Language: English
• Subjects: 62M10; Antarctic regions; Antarctica; Climate; Climate change; Climate models; Climate science; Data collection; Datasets; Economic analysis; Environmental economics; Functional data; global warming; Mathematical vectors; Missing data; MSC 2010: 62P12; nonparametric test for functional data; Null hypothesis; Reading; secondary 62G10; Stations; Statistics; Studies; Summer; Surface temperature; Temperature; Time series; Trends; trends in functional data; trends in time series; Winter
• ISSN: 0319-5724; 1708-945X
• DOI: 10.1002/cjs.11231

The Spanish Antarctic Station Juan Carlos I has been registering surface air temperatures with the frequency of one reading per 10 min since the austral summer 1987-1988. Although this data set contains valuable information about the climate patterns in and around Antarctica, it has not been utilized in any existing climate studies thus far because of the concern of its substantial missing data caused by the difficulty in collecting data in the extreme winter weather conditions there. Such data sets do not fit the standard setting covered by the existing times series techniques. However, by treating the temperature readings for each summer as a function, the temperature data can be viewed as a time series of functional data. We introduce new notions of increasing trends for general time series of functional data based on the so-called record functions, and also develop useful nonparametric tests for such trends. Following our analysis, the data collected from Juan Carlos I Station exhibit an increasing trend in the Antarctic temperature. La station espagnole Juan Carlos I enregistre la température de l'air en surface à raison d'une lecture toutes les dix minutes depuis l'été austral 1987-1988. Malgré la pertinence de l'information contenue dans ce jeu de données pour comprendre les régimes climatiques dans la région de l'Antarctique, aucune étude portant sur le climat n'a encore utilisé ces données à cause du nombre substantiel de valeurs manquantes en raison de la difficulté à prendre des mesures dans ces conditions climatiques hivernales extrêmes. Les techniques existantes pour l'analyse de séries chronologiques ne peuvent accommoder de telles données. Cependant, il est possible de les considérer comme des séries chronologiques de données fonctionnelles en traitant les mesures de température de chaque été comme des fonctions. Les auteurs présentent la notion de tendances croissantes pour les séries chronologiques de données fonctionnelles basées sur les fonctions de records. Ils développent également des tests non paramétriques pour de telles tendances. Selon leur analyse, les données enregistrées à la station Juan Carlos I révèlent que la température en Antarctique montre une tendance croissante.