A QRS estimator using linear prediction approach

• Published in: Signal processing 1999, Vol.72 (1), p.15-22
• Main Authors: S. Paul, Joseph, Reddy, M.Ramasubba, Kumar, V.Jagadeesh
• Format: Article
• Language: English
• Subjects: Applied sciences; Approximation theory; Cosine transforms; Cross diagonal averaging; Electrocardiography; Exact sciences and technology; Information, signal and communications theory; Mathematical methods; Matrix algebra; Prediction matrix; QRS subspace; Telecommunications and information theory
• ISSN: 0165-1684; 1872-7557
• DOI: 10.1016/S0165-1684(98)00160-1

It is shown that the discrete cosine transform (DCT) of a given set of electrocardiographic (ECG) cycles can be approximated to a set of narrow band signals. These signals are estimated by performing singular value decomposition (SVD) on a prediction matrix made up of the DCT coefficients. The QRS pulses are then separated out in the DCT domain from a reduced rank approximation of the prediction matrix. The size of this reduced rank matrix is obtained by means of an optimally established orthogonality relationship between two complementary subspaces derived from the signal space of DCT coefficients. Es wird gezeigt, daß die diskrete Kosinus-Transformation (DCT) einer gegebenen Menge von Elektrokardiogramm- (ECG) Zyklen durch eine Menge von Schmalbandsignalen approximiert werden kann. Diese Signale werden dadurch geschätzt, daß eine Singulärwertzerlegung (SVD) auf eine Prädiktionsmatrix angewandt wird, deren Einträge die DCT-Koeffizienten sind. QRS-Pulse werden dann in der DCT-Ebene mit Hilfe einer Rang reduzierten Approximation der Prädiktionsmatrix aussortiert. Die Größe der Rang reduzierten Matrix ergibt sich durch einen optimal erstellten orthogonalen Zusammenhang zwischen zwei kompletentären Unterräumen, die vom Signalraum der DCT-Koeffizienten abgeleitet werden. Dans cet article, on montre que la Transformée en Cosinus Discrète (DCT) d'un ensemble donné de cycles d'électrocardiographie (ECG) peut être approximée par un ensemble de signaux à bande étroite. Ces signaux sont estimés par décomposition en valeurs singulières d'une matrice de prédiction formée des coefficients de la DCT. Les impulsions QRS sont ensuite séparées dans le domaine de la DCT grâce à une approximation de la matrice de prédiction. La taille de cette matrice (de rang inférieur) est obtenue grâce à une relation d'orthogonalité établie de manière optimale entre les 2 sous-espaces complémentaires dérivés de l'espace signal des coefficients de la DCT.