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On the existence and uniqueness of solutions generated by equivalent linearization

The existence and uniqueness of approximate solutions generated by the generalized method of equivalent linearization is considered. For the stationary analysis of systems with harmonic or Gaussian random excitation, it is shown that even though the equivalent linear system may not be unique, a simp...

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Published in:International journal of non-linear mechanics 1978, Vol.13 (2), p.71-78
Main Authors: Spanos, P-T.D., Iwan, W.D.
Format: Article
Language:English
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Description
Summary:The existence and uniqueness of approximate solutions generated by the generalized method of equivalent linearization is considered. For the stationary analysis of systems with harmonic or Gaussian random excitation, it is shown that even though the equivalent linear system may not be unique, a simple element-by-element substitute system exists. Furthermore, this system is at least as good as any other similarly defined substitute system. On considère l'existence et l'unicité de solutions approchées obtenues par la méthode généralisée de la linéarisation équivalente. Pour l'analyse stationnaire de systèmes avec une excitation aléatoire harmonique ou Gaussienne, on montre que, bien que le système linéaire équivalent puisse ne pas être unique, il existe un système simple substitué élément par élément. En outre ce système est ou moins aussi bon que n'importe quel autre système défini de la même manière. Die Existenz und die Eindeutigkeit von Näherungslösungen, die durch die verallgemeinerte Methode der gleichwertigen Linearisation erzeugt wurden, wird untersucht. Für die statiönare Behandlung von Systemen mit harmonischer oder Gausscher statistischer Erregung wird gezeigt, dass ein einfaches aus Elementen aufgebautes Ersatzsystem selbst dann existiert, wenn das gleichwertige lineare System nicht eindeutig ist. Weiterhin ist dieses System mindestens so gut wie irgend ein anderes ähnlich definiertes Ersatzsystem.
ISSN:0020-7462
1878-5638
DOI:10.1016/0020-7462(78)90017-3