Applications of generalized cumulants to array processing

• Published in: Signal processing 1996, Vol.53 (2), p.179-193
• Main Authors: Scarano, G., Jacovitti, G.
• Format: Article
• Language: English
• ISSN: 0165-1684; 1872-7557
• DOI: 10.1016/0165-1684(96)00085-0

The main aim of this paper is to indicate how to combine two higher-order statistics, namely generalized cumulants, in order to improve the accuracy of parameter estimates when blind rejection of coloured Gaussian noise is desired in array processing contexts. To this end, after a brief review of the use of hybrid nonlinear statistics in array processing, we extend (full rank) pencil-based estimation techniques to the case of rank-deficient pencils, showing that strongly correlated estimation errors can be compensated, resulting in better estimation performance when noise subspace-based techniques, such as Root-MUSIC, are considered. We also provide a mathematical extension of ESPRIT to pairs of statistics drawn from array measurements. Finally, numerical simulations are provided to support the analytical results. Hauptziel dieses Beitrags ist es, aufzuzeigen, wie man zwei Statistiken höherer Ordnung, nämlich verallgemeinerte Kumulanten kombinieren muβ, um die Genauigkeit von Parameterschätzungen zu verbessern, wenn im Zusammenhang mit Arrayverarbeitungen die blinde Unterdrückung farbiger Gauβ-Störungen gewünscht wird. Nach einer kurzen Wiederholung der Anwendung hybrider nichtlinearer Statistiken in der Arrayverarbeitung erweitern wir zu diesem Zweck Schätztechniken auf der Basis von (vollrangigen) Pencils auf den Fall von Pencils mit reduziertem Rang und zeigen, daβ man stark korrelierte Schätzfehler kompensieren kann. Das führt zu besserer Schätzfähigkeit, wenn man an Techniken wie Root-MUSIC auf der Grundlage von Geräusch-Unterräumen denkt. Wir liefern auch eine mathematische Erweiterung von ESPRIT auf paarweise aus Arraymessungen gewonnenen Statistiken. Schlieβlich werden numerische Simulationen zur Untermauerung der analytischen Ergebnisse vorgelegt. Le but principal de cet article est d'indiquer comment combiner deux statistiques d'ordre supérieur, à savoir les cumulants généalisés, de manière à améliorer la précision des estimées des paramètres lorsque la rejection aveugle de bruit gaussien est souhaitée dans des contextes de traitement de réseau. A cette fin, après un bref rappel sur l'utilisation des statistiques non linéaires hybrides en traitement de réseau, nous étendons les techniques d'estimation de type “pencil” (rang plein) au cas de rangs déficients, en montrant que des erreurs d'estimation fortement corrélées peuvent être compensées, ce qui a pour résultat de meilleures performances d'estimation lorsque des techniques de type sous-espace