Stochastic realization with exogenous inputs and ‘subspace-methods’ identification

• Published in: Signal processing 1996, Vol.52 (2), p.145-160
• Main Authors: Picci, Giorgio, Katayama, Tohru
• Format: Article
• Language: English
• Subjects: Canonical correlation analysis; Stochastic realization; Stochastic systems with exogenous inputs; Subspace-methods identification
• ISSN: 0165-1684; 1872-7557
• DOI: 10.1016/0165-1684(96)00050-3

In this paper we study stochastic realization of stationary processes with exogenous inputs in the absence of feedback and we briefly discuss its application to identification. In particular, we derive and characterize the family of minimal state-space models of such processes and introduce a very natural block structure which is generically minimal. This model structure leads very naturally to ‘subspace’-based identification algorithms which have a simpler structure of those existing in the literature. Dieser Artikel untersucht stochastische Realisierungen von stationären Prozessen mit exogenen Eingängen in Abwesenheit von Rückkopplungen. Weiters werden Anwendungen auf die Identifikation kurz diskutiert. Im besonderen wird die Familie minimaler Zustandsraummodelle solcher Prozesse abgeleitet und charakterisiert, und es wird eine sehr natürliche und minimale Blockstruktur eingeführt. Diese Modellstruktur führt auf natürliche Weise zu auf Unterräumen basierenden Identifikationsalgorithmen, die eine einfachere Struktur als die in der Literatur vorhandenen Algorithmen aufweisen. Dans cet article nous étudions la réalisation stochastique de processus stationnaires avec des entrées exogènes dans des conditions d'absence de retour vers l'entrée et nous discutons brièvement ses applications au problème de l'identification. En particulier, nous dérivons et caractérisons la famille des modèles d'espace d'état minimum pour ce type de processus, et introduisons une structure par blocs très naturelle, qui est génétiquement minimale. Cette structure de modèles conduit trés naturellement à des algorithmes d'identification basés sur les “sous-espaces”, qui ont une structure plus simple que ceux existant dans la littérature.