Design of finite-word-length FIR filters with least-squares error

• Published in: Signal processing 2000-08, Vol.80 (8), p.1591-1596
• Main Authors: Kao, Yung-An, Chen, Sau-Gee
• Format: Article
• Language: English
• Subjects: Applied sciences; Circuit properties; Circuit theory (including computer-aided circuit design and analysis); Detection, estimation, filtering, equalization, prediction; Electric, optical and optoelectronic circuits; Electronic circuits; Electronics; Exact sciences and technology; Filters; Frequency filters; Information, signal and communications theory; Signal and communications theory; Signal, noise; Telecommunications and information theory; Theoretical study. Circuits analysis and design
• ISSN: 0165-1684; 1872-7557
• DOI: 10.1016/S0165-1684(00)00058-X

This paper proposes a new algorithm for designing finite word length linear-phase FIR filters. The new algorithm produces finite-precision least-squares error (LSE) solutions with much reduced search time than the brute-force full search algorithm. It is different from the full search algorithm that tries all possible combinations directly. The new algorithm utilizes geometric properties of a hyper-space to pinpoint potential solutions in a much more restricted way. Accordingly, a much smaller search space is generated. In dieser Arbeit wird ein neuer Entwurfsalgorithmus für linearphasige FIR-Filter bei endlicher Wortlänge vorgeschlagen. Der neue Algorithmus liefert LSE (kleinstes Fehlerquadrat)-Lösungen mit endlicher Genauigkeit bei sehr verkleinerter Suchdauer gegenüber der vollständigen Suche. Er ist verschieden von einer vollständigen Suche, die alle möglichen Kombinationen direkt ausprobiert. Der neue Algorithmus nutzt geometrische Eigenschaften eines Hyperraumes aus, um potentielle Lösungen in einer eingeschränkten Weise festzulegen. Dadurch wird ein viel kleinerer Suchraum erzeugt. Nous proposons dans cet article un algorithme nouveau pour la conception de filtres FIR à phase linéaire en précision finie. Cet algorithme produit des solutions aux monidres carrés (LES) avec un temps de recherche bien plus réduit que l'approche de recherche exhaustive. II est différent de l'alogorithme de recherche exhaustive qui essaye directement toutes les combinaisons possibles. Cet algorithme utilise les propriétés géométriques d'un hyperspace pour mettre en évidence less solutions potentielles d'une manière beaucoup plus restrictive. De ce fait un espace de recherche beaucoup plus petit est généré.