Robust estimation for linear regression with asymmetric errors

• Published in: Canadian journal of statistics 2005-12, Vol.33 (4), p.511-528
• Main Authors: Bianco, Ana M., Ben, Marta Garcia, Yohai, Víctor J.
• Format: Article
• Language: English
• Subjects: Consistent estimators; Distribution; Error; Errors; Estimation; Estimators; Generalized linear model; Linear regression; Log-gamma regression; M-estimates; Mathematical models; Maximum likelihood estimation; Maximum likelihood estimators; Monte Carlo simulation; Outliers; Parameter estimation; Point estimators; Preliminary estimates; Regression analysis; robust estimates; Statistical methods; Studies
• ISSN: 0319-5724; 1708-945X
• DOI: 10.1002/cjs.5550330404

The authors propose a new class of robust estimators for the parameters of a regression model in which the distribution of the error terms belongs to a class of exponential families including the log-gamma distribution. These estimates, which are a natural extension of the MM-estimates for ordinary regression, may combine simultaneously high asymptotic efficiency and a high breakdown point. The authors prove the consistency and derive the asymptotic normal distribution of these estimates. A Monte Carlo study allows them to assess the efficiency and robustness of these estimates for finite samples. /// Les auteurs proposent une nouvelle classe d'estimateurs robustes pour les paramètres d'un modèle de régression dont la loi des termes d'erreur appartient à une classe de familles exponentielles incluant la distribution log-gamma. Ces estimateurs, qui généralisent de façon naturelle les MM-estimateurs de la régression ordinaire, peuvent avoir à la fois une bonne efficacité asymptotique et un point de rupture élevé. Les auteurs en démontrent la convergence et la normalité asymptotique. Une étude de Monte-Carlo leur permet d'évaluer l'efficacité et la robustesse des estimateurs dans des échantillons de taille finie.