Small area estimation under a two-part random effects model with application to estimation of literacy in developing countries

• Published in: Survey methodology 2008-12, Vol.34 (2), p.235-249
• Main Authors: Pfeffermann, Danny, Terryn, Bénédicte, Moura, Fernando A.S.
• Format: Article
• Language: fre
• Subjects: Data collection; Developing countries; Literacy; Social surveys; Survey data
• ISSN: 0714-0045

ABSTRACT IN ENGLISH: This paper considers situations where the target response value is either zero or an observation from a continuous distribution. A typical example analyzed in the paper is the assessment of literacy proficiency with the possible outcome being either zero, indicating illiteracy, or a positive score measuring the level of literacy. Our interest is in how to obtain valid estimates of the average response, or the proportion of positive responses in small areas, for which only small samples or no samples are available. As in other small area estimation problems, the small sample sizes in at least some of the sampled areas and/or the existence of nonsampled areas requires the use of model based methods. Available methods, however, are not suitable for this kind of data because of the mixed distribution of the responses, having a large peak at zero, juxtaposed to a continuous distribution for the rest of the responses. We develop, therefore, a suitable two-part random effects model and show how to fit the model and assess its goodness of fit, and how to compute the small area estimators of interest and measure their precision. The proposed method is illustrated using simulated data and data obtained from a literacy survey conducted in Cambodia. // ABSTRACT IN FRENCH: Le présent article traite de situations oú la valeur de la réponse cible est zéro ou une observation issue d'une loi continue. Un exemple type analysé dans l'article est l'évaluation des compétences en littératie, dont le résultat peut être zéro, ce qui représente l'analphabétisme, ou un score positif mesurant le niveau de littératie. Nous cherchons à déterminer comment obtenir des estimations valides de la réponse moyenne ou de la proportion de réponses positives pour des petits domaines pour lesquels nous ne disposons que de petits échantillons, voire aucun. Comme dans d'autres problèmes d'estimation pour petits domaines, la petite taille de l'échantillon pour au moins certains domaines échantillonnés et/ou l'existence de domaines non échantillonnés obligent à utiliser des méthodes fondées sur un modèle. Toutefois, les méthodes disponibles ne conviennent pas pour ce genre de données, à cause de la distribution mixte des réponses caractérisée par un pic important à zéro juxtaposé à une distribution continue pour le reste des réponses. Par conséquent, nous élaborons un modèle à effets aléatoires en deux parties et montrons comment l'ajuster et évaluer la qualité de son ajustement