Esquema Explícito Semi-Analítico para a Solução da Equação da Onda Unidimensional com Condições de Contorno Naturais

RESUMO Este artigo aborda o desenvolvimento de um esquema explícito semi-analítico destinado à solução da equação da onda unidimensional não homogênea. Uma malha espaço-tempo foi construída através da relação incremental c Δ t = Δ x, de tal modo que volumes de controle foram formados a partir das re...

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Published in:TEMA (São Carlos) 2019-04, Vol.20 (1), p.77-93
Main Authors: MELO, A. R., GRAMANI, L. M., KAVISKI, E.
Format: Article
Language:Portuguese
Subjects:
COMPUTER SCIENCE, INTERDISCIPLINARY APPLICATIONS
MATHEMATICS, APPLIED
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Summary:RESUMO Este artigo aborda o desenvolvimento de um esquema explícito semi-analítico destinado à solução da equação da onda unidimensional não homogênea. Uma malha espaço-tempo foi construída através da relação incremental c Δ t = Δ x, de tal modo que volumes de controle foram formados a partir das retas características da referida equação. O desenvolvimento se deu a partir da forma integral da lei de conservação sobre estes volumes de controle. O esquema deduzido possui a propriedade de erro de truncamento local nulo, mesmo nos casos não homogêneo ou de solução generalizada (visto que satisfaz a lei integral). O método proporciona facilidade na inclusão das condições iniciais e de contorno, inseridas também sem necessidade de técnicas de aproximação. Diante dos desenvolvimentos e dos experimentos numéricos realizados, concluímos que o esquema proposto é uma excelente técnica numérica, com ótima acurácia e robustez para a resolução do problema de onda linear unidimensional.
ISSN:2179-8451
DOI:10.5540/tema.2019.020.01.077